Critères de Décision (662 octets)

Caractéristiques :    Face aux différents états de la nature (niveaux probables de ventes), l'entreprise
                                 a le choix de la décision de production. Cette décision peut être prise selon la
                                 rentabilité attenue, qui peut être représentée par différents critères.

                                  Ce programme prend en compte les critères suivants :

                                 - Critère de WALD (= critère du MAXIMIN)
                                - Critère du MAXIMAX
                                - Critère de HURWICZ
                                - Critère de LAPLACE
                                - Critère de SAVAGE ou du regret MINIMAX
                                - Critère de BAYES (= Espérance Mathématique ou critère du résultat espéré)

Exemple :                 Soit la matrice des resultats suivantes :
 
Probabiltés
0,20
0,40
0,25
0,15
Décision de Production / Etats Nature
5 000
10 000
15 000
20 000
5 000
-100000
-150000
-200000
-250000
10 000
-175000
200000
150000
100000
15 000
-250000
125000
500000
450000
20 000
-325000
50000
425000
800000

ATTENTION :  En colonne ce sont les états de la nature c'est à dire les ventes ou autrement dit
                        la demande réelle.
                        En ligne ce sont les décisions de production c'est à dire ce que l'on va produire.

Saisir cette matrice (Gras) dans MATRX A (Ici Taille = 4*4)

Une fois le programme lancé et le critère choisit la calculatrice donne les résultats dans la matrice B.

Remarque : Pour changer de critère il suffit de relancer le programme car la matrice des résultats
                  initiales est toujours dans MATRX A !. Pas besoin de la resaisire.
 

Ainsi on à :

* Pour le Critére de WALD (Ou MAXIMIN)
 
- 100 000
- 150 000
- 200 000
-250 000
0
- 250 000
0 
- 175 000
200 000
150 000
100 000
0
- 175 000
1
- 250 000
125 000
500 000
450 000
0
- 250 000
0
- 325 000
50 000
425 000
800 000
0
- 325 000
0

Explications :
Les 4 premières colonnes reprennent les résultats de la matrice de départ modifié eventuellement
selon le critère demandée.
La 5ème colonne est présente pour une meilleur visibilité des résultats d'où les 0.
La 6ème colonne prend parmi les 4 premières colonnes le résultat correspondant au critère
demandée.
La 7ème colonne donne la décision à retenir d'après le critère choisis. Ici c'est la 2ème d'où
le 1 en 2ème ligne.
 

* Pour le Critère du MAXIMAX
 
- 100 000
- 150 000
- 200 000
-250 000
0
- 100 000
0 
- 175 000
200 000
150 000
100 000
0
200 000
0
- 250 000
125 000
500 000
450 000
0
500 000
0
- 325 000
50 000
425 000
800 000
0
800 000
1
 Ici, on choisira la décision n° 4.
 

* Pour le Critère de HURWICZ Avec un coefficient d'optimisme alpha égal à 0,8.
 
- 100 000
- 150 000
- 200 000
-250 000
0
- 130 000
0 
- 175 000
200 000
150 000
100 000
0
125 000
0
- 250 000
125 000
500 000
450 000
0
350 000
0
- 325 000
50 000
425 000
800 000
0
575 000
1
Ici, on choisira la décision n° 4.
 

* Pour le Critère de LAPLACE
 
- 100 000
- 150 000
- 200 000
-250 000
0
- 175 000
0 
- 175 000
200 000
150 000
100 000
0
68 750
0
- 250 000
125 000
500 000
450 000
0
206 250
0
- 325 000
50 000
425 000
800 000
0
237 500
1
Ici, on choisira la décision n° 4.
 

* Pour le Critère de SAVAGE ou du REGRET MAXIMUM
 
0
350 000
700 000
1 050 000
0
1 050 000
0 
75 000
0
350 000
700 000
0
700 000
0
150 000
75 000
0
350 000
0
350 000
1
225 000
150 000
75 000
0
0
225 000
0
Rq: Les chiffres en gras représente ici la matrice des regrets !
Ici, on choisira la décision n° 3.
 

* Pour le Critère de BAYES (= Espérance Mathématique ou critère du résultat espéré)

Il faut préalablement avoir saisie dans la matrice C les probabilités des différents états du mode.

Soit Ici :

MATRX C (Taille 4 x 1) :
                                          0,20
                                          0,40
                                          0,25
                                          0,15
 
- 100 000
- 150 000
- 200 000
-250 000
0
- 167 500
0 
- 175 000
200 000
150 000
100 000
0
97 500
0
- 250 000
125 000
500 000
450 000
0
192 500
1
- 325 000
50 000
425 000
800 000
0
181 250
0
Ici, on choisira la décision n° 3.
 

Remarques :
                               - Il manque parfois des " ou des ) mais c'est pour gagner de la place.
                               - Ce programme nécessite la présence de ZCLEAR(119 octets)
 

Listing :

: prgmZCLEAR
: [A]®[B]
: dim([A])®L1:L1(1)®L
: dim([A])®L1:L1(2)®D
: D+3®C
: {L,C}®dim([B])
: Menu(" CHOIX CRITERE ","BAYES (X))",1,"LAPLACE",7,"WALD=
 MAXIMIN" ,2,"MAXIMAX",4,"HURWICS",5,"SAVAGE",6,"PERTE OPPORT",8
: Lbl 1
: [A]*[C]®[D]
: For(T,1,L
: [D](T,1)®[B](T,D+2)
: End
: DelVar [D]
: Goto 9
: Lbl 2
: 1®q
: Lbl 3
: For(T,1,L
: [B](T,1)®E
: E®F
: For(P,2,D
: If [B](T,P)<E:[B](T,P)®E
: If [B](T,P)>F:[B](T,P)®F
: End
: If K=1
: Then
: (1-H)*E+FH®[B](T,D+2)
: Else
: If q=1:E®M
: If q=2:F®M
: M®[B](T,D+2)
: End
: End
: Goto 9
: Lbl 4
: 2®q
: Goto 3
: Lbl 5
: ClrHome
: Disp"
: Input "ALPHA ? ",H
: 1®K
: Goto 2
: Lbl 6
: For(P,1,D
: [B](1,P)®M
: For(T,2,L
: If [B](T,P)>M:[B](T,P)®M
: End
: For(T,1,L
: M-[B](T,P)®[B](T,P)
: End
: End
: 2®q
: 1®U
: Goto 3
: Lbl 7
: For(T,1,L
: 0®X
: For(P,1,D
: X+D-1*[B](T,P)®X
: End
: X®[B](T,D+2)
: End
: Lbl 9
: MatrØlist([B],D+2,L1
: If U=0
: Then
: max(L1)®Z
: Else
: min(L1)®Z
: End
: ClrHome
: Disp "
: Disp "CF MATRX B